Question

是成立的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：分充分性和必要性两方面加以论证：根据不等式的性质，可证明出充分性成立；再通过举出反例说明必要性是不成立的．因此得出正确选项．
解答：①充分性，当x₁＞3且x₂＞3时，
根据不等式的性质可得：x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6
∴充分性成立
②必要性，当x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6成立，x₁＞3且x₂＞3不一定成立‘
比如：x₁=2，x₂=8满足“x₁x₂＞9且x₁+x₂＞6”，但“x₁＞3且x₂＞3”不成立
∴必要性不成立
所以是成立的充分不必要条件
故选A
点评：本题着重考查了必要条件、充分条件与充要条件判断的知识点，属于基础题．解题时应注意要证明命题成立必须有严格的推理过程，但要说明某命题不正确，只要举一反例即可．