Question

若2^x-3^-x≥2^-y-3^y，则（ ）
A．x-y≥0
B．x-y≤0
C．x+y≥0
D．x+y≤0

Answer 1

【答案】分析：观察不等式特点，构造函数f（x）=2^x-3^-x，由指数函数的单调性判断函数f（x）的单调性，最后利用函数的单调性解不等式即可
解答：解；设f（x）=2^x-3^-x，∵y=2^x和y=-3^-x均为增函数，∴f（x）=2^x-3^-x为R上的增函数
∵2^x-3^-x≥2^-y-3^y，即f（x）≥f（-y）
∴x≥-y，即x+y≥0
故选C
点评：本题考察了指数函数的单调性，判断复杂函数单调性的方法，以及函数单调性在解不等式中的应用