已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，函数
. 如果对于
，
，使得
，则实数
的取值范围是 .
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省三明市高二上学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设向量
，
，其中
．
（1）请列出有序数组
的所有可能结果；
（2）记“使得
成立的
”为事件
，求事件
发生的概率．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市杨浦区高三上学期学业质量调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分16分）本题共有3个小题，第一小题3分，第二小题7分，第三小题6分
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，
（1）若
，求曲线
的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线
的渐近线，交曲线
于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线
的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点C、D，求
面积的最大值。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图乙所示：曲线
是以点
为圆心的圆的一部分，其中
（
，单位：米）；曲线
是抛物线
的一部分；
，且
恰好等于圆
的半径. 假定拟建体育馆的高
米.
（1）若要求
米，
米，求
与
的值；
（2）若要求体育馆侧面的最大宽度
不超过
米，求
的取值范围；
（3）若
，求
的最大值.
（参考公式：若
，则
）
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若一个圆锥的底面半径为
，侧面积是底面积的
倍，则该圆锥的体积为 .
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省江门市高三调研测试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是 ．
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在
上的值域A为函数
在
时，
，所以当
时，
，而
因此
由一元二次函数性质知
从而
的反函数
．
，集合
，若
，则
.
满足
，且
，则
的最小值为 .