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    已知 p：对任意实数x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

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    为了响应政府“节能、降耗、减排、增效”的号召，某工厂决定转产节能灯，现有A、B两种型号节能灯的生产线。在这两种生产线的大量产品中各随机抽取100个进行质量评估，经检测，综合得分情况如下面的频率分布直方图：

    产品级别划分以及利润率如表，

    综合得分的范围

    产品级别

    产品利润率

    ≥85

    一级

    75≤＜85

    二级

    70≤＜75

    三级

    其中;

    将频率视为概率.

    （Ⅰ）在A型节能灯中按产品级别用分层抽样的方法抽取10个，在这10个节能灯中随机抽取3个，至少有2个一级品的概率是多少？

    （Ⅱ）从长期来看，投资哪种型号的节能灯的平均利润率较大？

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    圆心为，半径为的圆的标准方程为 ．

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    条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）

    A. 充分不必要条件

    B. 必要不充分条件

    C. 充要条件

    D. 既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）

    （1） 若在上单调递增，求实数的取值范围，

    （2） 若的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1.求a的值及函数f（x）的极值；

    （3）证明：当x＞0时，x2＜ex；

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，且，，点是上一点，当二面角为时，（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省、四中高二上期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知点A（3，0）、B（－3，0），|AC|－|BC|＝4，则点C轨迹方程是（ ）．

    A．

    B．（x＜0）

    C．（x＞0）

    D．（x＜0）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年北京市怀柔区高一上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数的零点个数为

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年黑龙江省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知的展开式中的系数为，则实数的值为（ ）

    A． B． C． D．

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