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    函数y=
    		3
    sinx-cosx    的最小值（　　）
    A、-2
    B、2
    C、
    		3
    -1
    D、-
    		3
    -1
    分析：利用两角差的正弦公式，把函数化为  2sin（x-
    π
    6
     ），由正弦函数的值域可得最小值为-2．
    解答：解：函数y=
    		3
    sinx-cosx    =2（
    		3
    2
    sinx-
    1
    2
    cosx    ）=2sin（x-
    π
    6
     ）≥-2，
    故函数的最小值等于-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题考查两角差的正弦公式的应用，以及正弦函数的最值，化简函数的解析式，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（　　）
    A、
    π
    5
    B、
    π
    2
    C、π
    D、2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②函数y=3sinx+4cosx的最大值是5；
    ③把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得y=3sin2x的图象；
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx
    （Ⅰ）求函数y的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•佛山一模）函数y=
    		3
    sinx+sin（x+
    π
    2
    ）的最小正周期是
    2π
    2π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x为三角形中的最小内角，则函数y=
    		3
    sinx+cosx    的值域是（　　）

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