Question

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
求：?_UA；A∩B；?_U（A∩B）；（?_UA）∩B．

Answer 1

分析：根据已知中，全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}，先求出C_UA；A∩B，然后结合集合的交集补集的定义即可得到答案．

解答：解：（1）∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，
∴C_UA={x|3≤x≤4或x≤-2}
（2）∵集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
∴A∩B={x|-2＜x＜3}
（3）∵全集U={x|x≤4}，A∩B={x|-2＜x＜3}
∴C_U（A∩B）={x|3≤x≤4或x≤-2}
（4）∵C_UA={x|3≤x≤4或x≤-2}，B={x|-3＜x≤3}
∴（C_UA）∩B={x|-3＜x≤-2或x=3}．

点评：本题考查交并补集的混合运算，通过已知的集合的全集，按照补集的运算法则分别求解，属于基础题．