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    求长短轴之比为3：2，一个焦点是（0，-2），中心在原点的椭圆的标准方程．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设椭圆的标准方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0），由己知得：
    a
    b
    =
    3
    2
    ，且a2-b2=4，由此能求出椭圆标准方程．
    解答： 解：∵椭圆的中心在原点，一个焦点是（0，-2），
    于是设椭圆的标准方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）
    由己知得：
    a
    b
    =
    3
    2
    ，且a2-b2=4，
    解得a2=
    36
    5
    ，b2=
    16
    5

    故椭圆标准方程为
    5y2
    36
    +
    5x2
    16
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆的标准方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
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    π
    3
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    π
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    π
    2
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