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    （1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tanA+tanB+1=tanAtanB．求角C；
    （2）若tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ，求α，β，γ之间的一个等量关系式．
    （1）∵tanA+tanB=-（1-tanAtanB），
    ∴tanC=-tan(A+B)=-
    tanA+tanB
    1-tanA•tanB
    =1，
    又∵0＜C＜π，∴C=
    π
    4
    ；
    （2）tanα+tanβ=-tanγ（1-tanα•tanβ），
    ∴-tanγ=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    =tan(α+β)    ，
    ∴tan（-γ）=tan（α+β），
    则-γ=α+β+kπ，k∈Z，即α+β+γ=kπ（k∈Z的任何一个等式 ）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tanA+tanB+1=tanAtanB．求角C；
    （2）若tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ，求α，β，γ之间的一个等量关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区一模）（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
    （2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
    （说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tanA+tanB+1=tanAtanB．求角C；
    （2）若tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ，求α，β，γ之间的一个等量关系式．

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    科目：高中数学 来源：浦东新区一模 题型：解答题

    （1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
    （2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
    （说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    （1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
    （2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
    （说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）

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