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用分析法证明:
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<2
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分析:要证不等式成立,只要证10+2
21
<20,即证
21
<5.故只要证21<25,而21<25 显然成立,从而得到要证的不等式成立.
解答:证明:要证
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只要证10+2
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<20,
即证
21
<5.
故只要证21<25,
而21<25 显然成立,
显然成立,故
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成立.
点评:本题主要考查用分析法证明不等式,把证明不等式转化为寻找使不等式成立的充分条件,直到使不等式成立的充分条件显然已经具备为止,利用了要证a>b(b>0),只要证a2>b2
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