Question

下列不等式对任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（　　）

A．x-x2≥0

B．ex≥ex

C．lnx＞x

D．sinx＞-x+1

Answer 1

对于A，x=3时，显然不成立；
对于B，设f（x）=e^x-ex，∴f′（x）=e^x-e，当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，
∴x=1时，f（x）取得最小值为0，∴f（x）≥0，∴e^x≥ex，故B正确；
对于C，x=e时，显然不成立；
对于D，x=π时，显然不成立；
故选B．