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    已知数列的前项和，。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记，求

     

    【答案】

    （1）（2）

    【解析】本试题主要是考查了运用数列的前n项和公式求解数列的通项公式的问题以及裂项求和的综合运用

    （1）首先对当时，，

    当时，，

    分为两步来得到。

    （2）∵ 

    当

    从而利用裂项来得到和式。

    解：（I）当时，，

    当时，，

    又不适合上式，

    ∴        6分

    （II）∵，      7分

    当， 8分

    ∴

    。     12分

     

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    (本小题满分14分)

    已知数列的前项和为，若且．

    (Ⅰ)求证是等差数列，并求出的表达式；

    (Ⅱ) 若，求证．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    　已知数列的前项和为，且满足

    （1）证明：数列为等差数列；（2）求及.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分13分)本题共有2个小题，第一个小题满分5分，第2个小题满分8分。

    已知数列的前项和为，且，

    （1）证明：是等比数列；

    （2）求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。

       （2）=  n=15取得最小值

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    科目：高中数学 来源：2011年福建省罗源县第一中学高二上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    已知数列的前项和为，数列满足：，前项和为，设。  （1）求数列的通项公式；
    （2）是否存在自然数k, 当时，总有成立，若存在，求自然数的最小值。若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省山一中高三热身练理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知数列的前项和，且满足，则正整数_____

     

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