Question

把函数f(x)=sin(-3x+

π

6

)的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移

π

3

个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）

• A．y=sin(

  2π

  3

  -

  3x

  2

  )
• B．y=cos(

  3

  2

  x+

  π

  6

  )
• C．y=sin(

  7π

  10

  -

  3

  2

  x)
• D．y=sin(

  π

  6

  -6x)

Answer 1

分析：函数 f(x)=sin(-3x+

π

6

)的周期变为为原来的2倍，就是ω变为原来的

1

2

，然后图象向右平移

π

3

个单位，就是相位中x-

π

3

，整理可得函数的解析式．

解答：解：将函数f(x)=sin(-3x+

π

6

)的周期扩大为原来的2倍，
得到函数y=sin（

π

6

-

3

2

x），再将它的图象向右平移

π

3

，
得到函数y=sin（

2π

3

-

3

2

x），
∴所得图象的解析式为：y=sin（

2π

3

-

3

2

x），
故选A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，是基础题．