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    6名老师和5名同学站在一排照像，要求学生与老师必须相间隔，问有多少种不同的排法？
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：分步排列，先排学生，再排老师，排老师时按插空法，最后由分步相乘原理得出结果．
    解答： 解：先排学生，共有
    A
    5
    5
    =120种方法，
    再排老师，按插空法，5个学生有6个空位，共有
    A
    6
    6
    =720种方法；
    由分步相乘原理，得；
    A
    5
    5
    •
    A
    6
    6
    =120×720=86400（种）；
    ∴共有86400种排法．
    点评：本题考查了排列、组合与简单计数原理的应用问题，解题时应注意不相邻问题的排列时用“插空法”，是基础题．
    练习册系列答案
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    已知f（sinα+cosα）=sin2α，则f(
    1
    5
    )    的值为
     
    ．

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    若等差数列{an}的前5项和S5=25，且a4=3，则a7=
     
    ．

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    设函数f（x）对?x，y有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2．
    （1）求证：f（x）为奇函数、减函数；
    （2）问在[-3，3]上，f（x）是否有最值？若有，求最值；若没有，请说明理由．

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    设m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（　　）
    A、m⊥α，m⊥β，则α∥β
    B、m∥n，m⊥α，则n⊥α
    C、m⊥α，n⊥α，则m∥n
    D、m∥α，α∩β=n，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=30°，AB=4，满足此条件的△ABC有两解，则BC边长度的取值范围为（　　）
    A、（2
    		3
    ，4）
    B、（2，4）
    C、（4，+∞）
    D、（2
    		3
    ，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n-1）an，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若
    3
    2
    m2+m≤bn，对所有n∈N+都成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，曲线y=x2-6x+5与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）求过点（2，4）的直线被该圆截得的弦长最小时的直线方程以及最小弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10件产品中有3件是次品，现任取2件，其中最多有1件是次品的概率是
     
    （用古典概率解）．

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