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    （满分13分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p （元/吨）之间的关系为，且生产x(吨)的成本为R=50000+200x （元）．问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

     

     

    【答案】

    故每月生产200吨产品时利润最大，最大为315（万元）

    【解析】

     故每月生产200吨产品时利润最大，最大为315（万元）

     

     

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    （本题满分13分）某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
    (1) 画出散点图。
    (2) 求成本y与产量x之间的线性回归方程。（结果保留两位小数）

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    科目：高中数学 来源：2014届湖南省浏阳市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分13分）某工厂有214名工人, 现要生产1500件产品, 每件产品由3个A型零件与1个B型零件配套组成, 每个工人加工5个A型零件与3个B型零件所需时间相同. 现将全部工人分为两组, 分别加工一种零件, 同时开始加工. 设加工A型零件的工人有x人, 在单位时间内每人加工A型零件5k个(k∈N*), 加工完A型零件所需时间为g(x), 加工完B型零件所需时间为h (x).

     (Ⅰ) 试比较与大小, 并写出完成总任务的时间的表达式；

    (Ⅱ) 怎样分组才能使完成任务所需时间最少?

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省高三10月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

    （Ⅰ）求出的表达式；

    （Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市高三最后一次模拟考试理数 题型：解答题

    （本小题满分13分）某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重小于100克的个数是36个。

    （I）求样本中净重在（克）的产品个数；

    （II）若规定净重在（克）的产品为一等品，依此抽样数据，求从该工厂随机抽取的3个产品中一等品个数的分布列和数学期望.

     

     

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