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    求证：
    2a+2b
    2
    ≥2
    a+b
    2
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：直接利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：左边≥
    		2a•2b
    =2
    a+b
    2
    ，
    ∴
    2a+2b
    2
    ≥2
    a+b
    2
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输入s=1，i=2，则输出的s的值为（　　）
    A、7B、8C、9D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β∈（
    3π
    4
    ，π），sin（α+β）=-
    3
    5
    ，sin（β-
    π
    4
    ）=
    12
    13
    ，求cos（α+
    π
    4
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的两个焦点分别为（-1，0）和（1，0），离心率e=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆E交于不同的两点A、B，且线段AB的垂直平分线过定点P（
    1
    2
    ，0），求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是正项数列，{bn}是等差数列，bn，
    		an
    ，bn+2成等比数列，且a1=3，a3=15．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    an
    }的前n项和为Sn，证明Sn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线y=ax2-lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx•cosωx+
    		3
    cos2ωx-
    		3
    2
    （ω＞0）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二元一次不等式组
    x+2y-19≥0
    x-y+8≥0
    2x+y-14≤0
    所表示的平面区域为M，若在区间（0，14）内任取一个数a，则函数y=ax的图象经过区域M的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；②把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到y=3sin2x的图象；③向面积为S的三角形ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于
    S
    3
    的概率是
    5
    9
    ；④正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1：3．
    其中所有正确命题的序号为
     
    ．

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