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    下面有五个命题：
    ①若方程sinx=0与sin2x=0的解集分别为E，F，则E?F
    ②函数y=sin(-2x+
    π
    6
    )    的对称中心为(
    π
    12
    +
    kπ
    2
    ，0)，k∈Z
    ③函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
    ④若
    a
    =(1，
    		3
    )    ，|
    b
    |=
    		3
    ，|
    a
    -2
    b
    |=2
    		7
    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3

    其中真命题的序号是
    ①，②，④
    ①，②，④
    （写出所有真命题的编号）
    分析：解三角方程分别求出E，F，进而分析集合的包含关系可判断①；分析函数的对称性，求出对称中心坐标，可判断②；分析函数的周期可判断③；利用平方法求出向量的夹角，可判断④
    解答：解：sinx=0的解集E={x|x=kπ，k∈Z}，而sin2x=0的解集F={x|x=
    k
    2
    π，k∈Z}    ，故有E?F，即①正确
    y=sin-2x的对称中心为(
    kπ
    2
    ，0)    ，而y=sin（-2x+
    π
    6
    ）是由函数y=sin-2x向右移动
    π
    12
    得到的，故函数y=sin(-2x+
    π
    6
    )    的对称中心为(
    π
    12
    +
    kπ
    2
    ，0)，k∈Z    ，即②正确
    函数y=sin4x+cos4x的最小正周期和y=cos4的最小正周期是一样的．而cos2x=2cos2-1⇒cos2x=
    cos2x+1
    2
    ⇒cos4=
    cos22x+1+2cos2x
    4
    =
    cos4x
    8
    +
    cos2x
    2
    +
    3
    8
    可知cos4的最小正周期为
    π
    2
    ，故③错误
    由|
    a
    -2
    b
    |=2
    		7
    得：|
    a
    |2+
    |b
    |2-4
    a
    •
    b
    =28    ，∵
    a
    •
    b
    =-3    ，而
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos(
    a
      
    b
    )    从而有cos(
    a
      
    b
    )    =
    -
    		3
    2
    ，故向量
    a
    ，
    b
    的夹角为
    2π
    3
    ，故④正确
    故①，②，④
    故答案为：①，②，④
    点评：本题考查的知识点是三角函数的图象和性质，向量的夹角，这样的题一定要分析仔细，特别注意细节，基础知识一定要掌握牢固
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z}
    ③函数y=sin(x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ④函数y=sin(x-
    π
    2
    )在[0，π]    上是减函数．
    ⑤连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
    其中，真命题的编号是
    ①②⑤
    ①②⑤
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④若cos2α=
    1
    2
    ，则α=2kπ±
    π
    6
    （k∈Z）；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
    ①
    ①
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是4π；
    ②在△ABC中，若“A＞B”，则“sinA＞sinB”；
    ③若锐角α、β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    答案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
    其中真命题的序号是（　　）

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