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    已知sinx+cosx=m（|m|≤
    		2
    }且|m|≠1）．求：
    （1）sin2x+cos2x；
    （2）sin4x+cos4x．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）首先对条件进行恒等变换，进一步求出结果．
    （2）根据（1）的结论，在对关系式进行变换，最后求出结果．
    解答： 解：（1）已知sinx+cosx=m（|m|≤
    		2
    }且|m|≠1）
    2sinxcosx=m2-1
    则：sin2x+cos2x=（sinx+cosx）2-2sinxcosx=1
    （2）根据（1）的结论
    所以：sin4x+cos4x=（sin2x+cos2x）2-2sin2xcos2x=1-
    (m2-1)2
    2
    点评：本题考查的知识要点：同角三角关系式的恒等变换，属于基础题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知H为锐角△ABC的垂心，PH⊥平面ABC，∠BPC=90°，求证：∠BPA=90°，∠APC=90°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①双曲线与椭圆
    x2
    35
    +y2    =1有相同的焦点；
    ②“-
    1
    2
    ＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”的必要不充分条件；
    ③若
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ④若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量两两共面，则
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量一定也共面；
    ⑤如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，
    AB
    +
    1
    2
    BC
    +
    1
    2
    BD
    =
    AG
    ．
    其中是真命题的个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由抛物线y=x2-4和直线y=-x+2所围成的图形面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x）+1，则函数y=f（x）与y=x图象交点的个数可能是（　　）
    A、0B、1
    C、0或无数个D、无数个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx-2，（a＞0，b∈R）的一个零点在区间（1，2）内，则a-b的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-4）
    B、（-4，+∞）
    C、（-∞，2）
    D、（-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控手段以达到节约用水的目的．泗阳县用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗费．规定：
    （1）若每户每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每月的定额损耗费a元；
    （2）若每户每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；
    （3）每户每月的损耗费不超过5元．
    （Ⅰ）求每户月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系；
    （Ⅱ）该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如表所示，试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求m，n，a的值．
    月份用水量（立方米）水费（元）
    一418
    二526
    三2510

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中错误的有
     
    （填写所有错误命题的序号）
    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B；
    ②若实数a，b满足a+2b=2，2a+4b有最大值4；
    ③若{an}是等差数列，则{an+an+1}仍为等差数列；
    ④若{an}是等比数列，则{an+an+1}仍为等比数列；
    ⑤当x是三角形内角时，y=2sinx+
    1
    sinx
    的最小值是2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）为增函数，则不等式f（lgt）+f（lgt-1）≥2f（1）的解集为
     
    ．

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