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    已知a＞0，命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=，函数y＞1恒成立，若p和q只有一个为真命题，则a的取值范围    ．
    【答案】分析：函数y=ax在R上单调递减可得0＜a＜1；由函数y=，y＞1恒成立可得2a＞1，可求a的范围，由p与q一真一假可知p真q假，p假q真两种情况进行求解
    解答：解：∵函数y=ax在R上单调递减
    ∴0＜a＜1
    ∵函数y=且函数y＞1恒成立
    ymin＞1，
    又ymin=2a，
    ∴2a＞1，
    ∴q为真命题时a＞
    ∵p与q一真一假．
    ∴若p真q假，则0＜a≤；
    若p假q真，则a≥1．
    故a的取值范围为0＜a≤或a≥1．
    点评：本题主要考查了指数函数的单调性的应用，函数的恒成立求解参数的方法一般是转化函数的最值的求解，复合命题的真假判断的应用．
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    已知a＞0，命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：设函数y=
    2x-2a(x≥2a)
    2a(x＜2a)
    ，函数y＞1恒成立，若p和q只有一个为真命题，则a的取值范围
    0＜a≤
    1
    2
    或a≥1
    0＜a≤
    1
    2
    或a≥1
    ．

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    已知a＞0，命题p：?x＞，x+
    ax
    ≥2     恒成立；命题q：“直线x+y-a=0与圆（x-1）2+y2=1有公共点”，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

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    已知a＞0，命题p：?x＞0，x+
    a
    x
    ≥2    恒成立；命题q：?k∈R直线kx-y+2=0与椭圆x2+
    y2
    a2
    =1    有公共点．是否存在正数a，使得p∧q为真命题，若存在，请求出a的范围，若不存在，请说明理由．

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    已知a＞0，命题p：?x＞0，x+
    a
    x
    ≥2恒成立；命题q：?k∈R，直线kx-y+2=0与椭圆x2+
    y2
    a2
    =1恒有公共点．问：是否存在正实数a，使得p∨q为真命题，p∧q为假命题？若存在，请求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0,设命题p：函数y=ax在R上单调递减，q：不等式x+|x-2a|＞1的解集为R，若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围.

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