Question

若，则实数a的取值范围是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．
解答：∵log_a＜1=log_aa，
当a＞1时，函数y=log_ax是一个增函数，不等式成立，
当0＜a＜1时，函数y=log_ax是一个减函数，根据函数的单调性有a＜，
综上可知a的取值是（0，）∪（1，+∞），
故选C．
点评：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．