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    如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，。

    （1）求证：；

    （2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小；高考资源网

    (Ⅰ)  略  (Ⅱ)


    解析:

    ：（1） 又

     （或利用三垂线定理证明）高考资源网

      （2）以点D为原点，DA所在的直线为x轴，DC所在直线为y轴，DS所在直线为z轴,建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（1，1，0），S（0，0，1），

       高考资源

    异面直线DM与SB所成角为（或用立体几何方法证明）高考资

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年朝阳区二模文）（13分）

      如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面所成的角为，且，.

    (Ⅰ) 求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东实验中学诊断三理）（13分）如图：四棱锥的底面是提醒，腰，平分且与垂直，侧面都垂直于底面，平面与底面成60°角

    （1）求证：；

    （2）求二面角的大小

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三第八次月考文科数学试卷 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面,,,

    点是上的点，且．     

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求的值，使平面；

    （Ⅲ）当时，求三棱锥与四棱锥的体积之比．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省高三上学期摸底理科数学 题型：解答题

    （（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点.

       （1）求证:；   （2） 求直线与平面所成的角的正切值

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年四川省成都市高二3月月考数学试卷 题型：填空题

    （本小题满分12 分）

    如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，

    ，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点；

    （1）求证：平面平面； 

    （2）求二面角的正切值。

     

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