Question

10．若向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用已知条件通过向量的数量积转化求解向量的模即可．

解答 解：向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为120°，
则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow{b}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}$=$\sqrt{4+1+2×2×1×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查平面向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力．