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设m是常数,若点F(0,5)是双曲线的一个焦点,则m=   
【答案】分析:根据双曲线的焦点坐标判断双曲线的焦点位置是解决本题的关键,利用双曲线标准方程中的分母与焦点非零坐标的关系,列出关于m的方程,通过解方程求出m的值.
解答:解:由于点F(0,5)是双曲线的一个焦点,
故该双曲线的焦点在y轴上,从而m>0.
从而得出m+9=25,解得m=16.
故答案为:16.
点评:本题考查双曲线标准方程中的分母几何意义的认识,考查双曲线焦点位置与方程的关系、考查学生对双曲线中a,b,c关系式的理解和掌握程度,考查学生的方程思想和运算能力,属于基本题型.
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设m是常数,若点F(0,5)是双曲线
y2
m
-
x2
9
=1
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