已知向量u=(x,y)与v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.
(1)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;
(2)求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标;
(3)证明:对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立.
科目:高中数学 来源:设计必修四数学苏教版 苏教版 题型:044
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.
(1)求证:对于任意向量a、b及常数m、n,f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)恒成立;
(2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)、f(b)的坐标;
(3)求使f(c)=(p,q)(p、q为常数)的向量c的坐标.
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科目:高中数学 来源:设计必修四数学人教A版 人教A版 题型:044
已知向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)来表示.
(1)求证:对于任意向量a、b及常数m、n恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;
(2)求使f(c)=(p,q)(p、q为常数)的向量c的坐标.
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科目:高中数学 来源:训练必修四数学人教A版 人教A版 题型:044
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系可用v=f(u)表示.
(1)证明对于任意向量a、b及常数m、n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立;
(2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标;
(3)求使f(c)=(3,5)成立的向量c.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系记作v=f(u).
(1)求证:对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b);
(2)若a=(1,1),b=(1,0),用坐标表示f(a)和f(b);
(3)求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知向量u=(x,y),v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)来表示.
(1)证明对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(m a+n b)=mf(a)+nf(b)成立;
(2)设a=(1,1),b=(1,0),求向量f(a)及f(b)的坐标.
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