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    在-20与28之间插入3个数a、b、c，使它们5个数成等差数列，则插入的3个数a、b、c依次为
    -8，4，16
    -8，4，16
    ．
    分析：利用等差数列的通项公式即可得出．
    解答：解：设此等差数列的公差为d，则28=-20+4d，解得d=12．
    ∴an=-20+12（n-1）=12n-32．
    ∴a=a2=12×2-32=-8，
    b=a3=12×3-32=4，
    c=a4=12×4-32=16．
    因此插入的3个数a、b、c依次为-8，4，16．
    故答案为-8，4，16．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．
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    ±
    1
    2
    ±
    1
    2
    ．

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    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最大的实数t，使（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3（如在a1与a2之间插入3个3，a2与a3之间插入31个3，a3与a4之间插入32个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年上海市高三（下）SOEC数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数的图象上，且数列{an} 是a1=1，公差为d的等差数列．
    （1）证明：数列{bn} 是等比数列；
    （2）若公差d=1，以点Pn的横、纵坐标为边长的矩形面积为cn，求最大的实数t，使（t∈R，t≠0）对一切正整数n恒成立；
    （3）对（2）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3（如在a1与a2之间插入3个3，a2与a3之间插入31个3，a3与a4之间插入32个3，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2008是否为数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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