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    已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

    (1)求证：EF⊥平面GMC．

    (2)若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．

    答案：
    解析：

    　　解：

    　　(1)连结BD交AC于O，

    　　∵E，F是正方形ABCD边AD，AB的中点，AC⊥BD，

    　　∴EF⊥AC．

    　　

    　　∵AC∩GC＝C，

    　　∴EF⊥平面GMC．

    　　(2)可证BD∥平面EFG，由例题2，正方形中心O到平面EFG

    　　


    提示：

    第1小题，证明直线与平面垂直，常用的方法是判定定理；第2小题，如果用定义来求点到平面的距离，因为体现距离的垂线段无法直观地画出，因此，常常将这样的问题转化为直线到平面的距离问题．


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