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设集合数学公式,B={x|log4(x+a)<1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是________.

[1,2]
分析:先分别求出集合A和集合B,再由A∩B=∅,求实数a的取值范围.
解答:集合={x|x2-x-6>0}={x|x>3或x<-2},
B={x|log4(x+a)<1}={x|0<x+a<4}={x|-a<x<4-a},
∵A∩B=∅,

解得1≤a≤2.
故答案为:[1,2].
点评:本题考查集合的运算,解题时要认真审题,先分别求出集合A和集合B,再由A∩B=∅,求实数a的取值范围.
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