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    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    设函数图像的一条对称轴是直线。

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求函数的单调增区间；

    （Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

    解析：（Ⅰ）的图像的对称轴，

      

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    由题意得

    所以函数

    （Ⅲ）由

    x

    0

    y

    －1

    0

    1

    0

    故函数

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    设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，

       （Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

       （Ⅱ）当时，求直线的方程.

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    （05年全国卷Ⅲ文）(12分)

    已知函数求使为正值的的集合.

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    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    设正项等比数列的首项，前n项和为，且。

    （Ⅰ）求的通项；

    （Ⅱ）求的前n项和。

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    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。

    （Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；

    （Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

    （Ⅲ）求有坑需要补种的概率。

    （精确到）

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    （05年全国卷Ⅰ文）（12分）

    已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。

    （Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；

    （Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。

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