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已知向量,函数

(Ⅰ)若方程上有解,求的取值范围;

(Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,当(Ⅰ)中的取最大值且时,求的最小值.

 

【答案】

(Ⅰ) 的取值范围;(Ⅱ ) 的最小值

【解析】

试题分析:(Ⅰ)由向量数量积转化为三角函数,利用倍角公式将角转化为的三角函数,然后利用可以得到,方程有解,即有根问题,从而转化为求值域;(Ⅱ)由,且,代入,可求出的值,再由,可想到利用余弦定律来解.

试题解析:

(1),函数 ,  当时,, 

(Ⅱ),且,代入,得,而,解得,由余弦定律可得 ,故

考点:1、向量数量积,2、三角恒等变换,3、方程的根的问题,4、余弦定理,5、基本不等式.

 

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