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    如图，在位于处的雷达观测站，发现其北偏东且相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，分钟后又测得该船位于点北偏东（其中，）且与点相距海里的处.

    （Ⅰ）求该船的行驶速度；

    （Ⅱ）在点的正南方海里处有一暗礁(不考虑暗礁的面积)，

    如果货船继续前行，它是否有触礁的危险？请说明理由.

    解:  （Ⅰ）如图，，，，,

    由,得，                                    2分

    由余弦定理得,＝

    ＝＝.             4分

    所以货船的行驶速度为（海里/小时）.          6分

    （Ⅱ）如图所示，设直线AE与BC的延长线相交于点Q,

    在中，由余弦定理得,

    =,                   8分

    ,,      10分

    在中，由正弦定理得,,.

    答：货船继续前行有触礁的危险.                                             12分

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    如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距20
    		2
    海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中tanθ=
    1
    5
    ，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距5
    		13
    海里的C处．
    （1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
    （2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年海南省高三上学期教学质量监测考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图以点为中心的海里的圆形海域被设为警戒水域，

    在点正北海里处有一雷达观测站.在某时刻测得一匀速

    直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海

    里的点处，经过分钟后又测得该船只已行驶到点北偏

    东且与点相距海里的点处，其中

    ，.

    （Ⅰ）求该船行驶的速度；

    （Ⅱ）若该船不改变航行方向继续行驶，判断其能否进入警戒水域（说明理由）.

     

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省高考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距海里的C处．
    （1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
    （2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，有一位于A处的雷达观测站发现其北偏东45°，与A相距海里的B处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东45°+θ（其中，0°＜θ＜45°）且与观测站A相距海里的C处．
    （1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；
    （2）在离观测站A的正南方20海里的E处有一暗礁（不考虑暗礁的面积），如果货船不改变航向继续前行，该货船是否有触礁的危险？试说明理由．

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