精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

向圆(x一2)2+(y-数学公式2=4内随机掷一点,则该点落在x轴下方的概率为________.

-
分析:确定该点落在x轴下方的部分为一弓形,其面积等于一圆心角为60°的扇形减去一等边三角形的面积,利用圆的面积为4π,即可求得该点落在x轴下方的概率.
解答:由题意,设圆心为C,圆与x轴的交点为A,B,则∠ACB=60°
该点落在x轴下方的部分为一弓形,其面积等于一圆心角为60°的扇形减去一等边三角形的面积.
∴弓形的面积为
∵圆的面积为4π
∴该点落在x轴下方的概率为=
故答案为:
点评:本题考查几何概型,解题的关键是确定该点落在x轴下方的部分的面积.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•唐山二模)向圆(x一2)2+(y-
3
 
2=4内随机掷一点,则该点落在x轴下方的概率为
1
6
-
3
1
6
-
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:天津一中2008-2009年高三年级三月考数学试卷(理) 题型:013

从点P(m,3)向圆(x+2)2+(y+2)2=1引切线,则一条切线长的最小值为

[  ]

A.

B.5

C.

D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012年河北省唐山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

向圆(x一2)2+(y-2=4内随机掷一点,则该点落在x轴下方的概率为   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:河北省模拟题 题型:填空题

向圆(x一2)2+(y﹣2=4内随机掷一点,则该点落在x轴下方的概率为(    )

查看答案和解析>>

同步练习册答案