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    设fx在a，b内连续。如果x1£x2£x3£…£xn为a，b内的任意n个点。

    求证：在[x1，xn]上至少存在一点ξ，使得。

     

    答案：
    解析：

    ∵ f(x)在[x1，x2]上连续。

    ∴ f(x)在[x1，xn]上取得最大值M和最小值m，∴ m£f(x1)£M，m£f(x2)£M，…，m£f(xn)£M。∴ 。∴ 在[x1，xn]上至少存在一点ξ，使得

     


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