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    如图,空间四边形OABC中,G,H分别是△ABC,△OBC的重心,设=a,=b,=c,试用向量a,b,c表示向量和.

    分析：要用向量a,b,c表示向量，就要找到一组有序实数x,y,z,使=xa+yb+zc,这主要用向量的加法和减法的性质，由向量入手，看一看向量可以由哪些向量的和或差得到.

    解：因为=,而=,=,

    又因为D是BC的中点,所以=(+).

    所以

    (a+b+c).

    而，

    又因为(b+c).

    所以=(b+c)-(a+b+c)=-a.

    所以=(a+b+c),=-a.

    点拨：（1）由于a,b,c三向量不共面，所以｛a,b,c｝构成空间的一个基底，由空间向量基本定理可知空间任一向量均可以由｛a,b,c｝表示.

    (2)本题中=()以及=都是常用形式.

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    如图，空间四边形OABC中，
    OA
    =a，
    OB
    =b，
    OC
    =c，点M在OA上，且OM=
    1
    2
    MA，N为BC中点，则
    MN
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    分别记为
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OG
    的结果为
    OG
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    1
    2
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE

      (1)计算DE的长;     (2)求A点到平面OBC的距离.

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,空间四边形OABC中,=a，=b，=c，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则等于（    ）

    A.a-b+c                               B.-a+b+c

    C.a+b-c                                D.a+b-c

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省衡水中学高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）如图,空间四边形OABC各边以及AC,BO的边长都为,点D,E分别是边OA,BC的中点,连结DE
    (1)计算DE的长;     (2)求A点到平面OBC的距离.

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