Question

某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出2件.

(1)写出其中次品数ξ的分布列；

(2)求P(ξ≥1).

Answer 1

分析：本题考查二项分布的概率分布公式和某些简单的离散型随机变量的分布列以及由分布列求出一些事件的概率.这是n次独立重复试验,出现次品数ξ服从二项分布,由概率公式P(ξ=k)=p^kq^n-k(0＜p＜1,p+q=1且k=0,1,2,…,n)就可求出ξ的分布列,从而求出P(ξ≥1).

解：依题意,随机变量ξ&B(2,5%).      

P(ξ=0)=(95%)²=0.902 5,        

P(ξ=1)=(5%)(95%)=0.095,      

P(ξ=2)=(5%)²=0.002 5.        

因此,

(1)次品数ξ的分布列是

ξ	0	1	2
P	0.902 5	0.095	0.002 5

 

 (2)P(ξ≥1)=P(ξ=1)+P(ξ=2)=0.095+0.002 5=0.097 5.