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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若csinA=acosC,a+b=4(a+b)-8,求c的值。

解析试题分析:解:由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC.                2分
因为0<A<,所以sinA>0.从而sinC=cosC.
又cosC0,所以tanC=1,故C=.                    5分
由a+b=4(a+b)-8,得(a-2)+(b-2)=0,则a=2,b=2.            7分
又由余弦定理得c=a+b-2abcosC=8-4,            9分
所以c=.                                      10分
考点:正弦定理和余弦定理
点评:解决的关键是利用三角形的两个定理来进行边角转换求解得到,属于基础题。

练习册系列答案
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ABC中,则此三角形的最大边长为        

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中,已知,则___________.

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中,,那么A=_____________;

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在△ABC中,C=60º,b=1,△ABC的面积为,则c         .

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b.c,且,则B的大小为  

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中,内角所对边分别是,已知,,则外接圆的半径为_______

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中,,则的值为___________.

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在△ABC中,已知,则角A的大小为            

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