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    (本题满分12分)二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.

    (1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．

     

     

    【答案】

    解：(1)∵f(x)为二次函数且f(0)＝f(2)，∴对称轴为x＝1.

    又∵f(x)最小值为1，∴可设f(x)＝a(x－1)2＋1　(a>0)

    ∵f(0)＝3，∴a＝2，∴f(x)＝2(x－1)2＋1，即f(x)＝2x2－4x＋3.

    (2)由条件知2a<1<a＋1，∴0<a<.

    【解析】略

     

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    二次函数满足。
    （1）求函数的解析式；
    （2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。

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