Question

函数的单调递减区间是________．

Answer 1

（2，1+]
分析：利用复合函数的单调性求解，先将函数转化为两个基本函数t=x²-2x，1≥t＞0，y=log_0.5t，由同增异减的结论求解．
解答：令t=x²-2x，1≥t＞0
∴t在（2，1+]上是增函数
又∵y=log_0.5t在（2，1+]是减函数
根据复合函数的单调性可知：
函数的单调递减区间为（2，1+]
故答案为：（2，1+]
点评：本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，一定要注意定义域，这类题，弹性空间大，可难可易．