Question

在1万张有奖储蓄的奖券中，设有一等奖1个，二等奖5个，三等奖10个．从中购买一张奖券．
（1）求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）求购买一张奖券就中奖的概率．

Answer 1

分析：（1）一等奖的基本事件只有一个，而总的基本事件共有1000件，故中一等奖的概率为P1=

1

10000

，同理求得中二等奖的概率P₂和中三等奖的概率P₃．
（2）根据（1）可得中奖的概率为P=P₁+P₂+P₃ ，运算求得结果．

解答：解：（1）一等奖的基本事件只有一个，而总的基本事件共有1000件，故中一等奖的概率为P1=

1

10000

，
同理，中二等奖的概率为P2=

5

10000

=

1

2000

，中三等奖的概率为P3=

10

10000

=

1

1000

．
（2）中奖的概率为P=P₁+P₂+P₃ =

1

10000

+

5

10000

+

10

10000

=

16

10000

=

1

625

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．