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    如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过点F作⊙O的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E，

    ①求证：DE2=DB·DA；

    ②若BE=1，DE=2AE，求DF的长。

     


    证明：①连接，则∠∠

                ∵

                 

              

                                              （5分）

    （2）设,则，，

    （10分）
     
        

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    （I）求证：DE2=DB•DA．
    （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长．

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    AB
    上．
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    （2）过点C作CD∥AB，若CD是⊙O的切线，求证：点C是
    AB
    的中点．

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    如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（　　）

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    （I）求证：DE2=DB•DA．
    （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长．

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