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(14分)一个袋中有8个大小相同的小球,其中红球1个,白球和黑球若干,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,又知连续取两次都是白球的概率为1/4.

   (Ⅰ)求该口袋内白球和黑球的个数;

(Ⅱ)规定取出1个红球得2分,取出1个白色球得1分,取出1个黑色球得0分,连续取三次分数之和为4分的概率;

(Ⅲ)现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取,乙后取,然后甲在取,直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同,求当游戏终止时,取球次数不多于3次的概率.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题14分)一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是

(Ⅰ)若袋中共有10个球,

(i)求白球的个数;

(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望

(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年浙江卷理)(本题14分)一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是

    (Ⅰ)若袋中共有10个球,

(i)求白球的个数;

(ii)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为,求随机变量的数学期望

(Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分14分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:

摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。

(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?  

(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?

(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(14分) 袋中装有大小、质地相同的8个小球,其中红球4个,蓝球和白球各2个。某学生从袋中每次随机地摸出一个小球,记下颜色后放回。规定每次摸出红球记2分,摸出蓝球记1分,摸出白球记0分。

(1)求该生在4次摸球中恰有3次摸出红球的概率;

(2)求该生两次摸球后恰好得2分的概率;

(3)求该生两次摸球后得分的数学期望。

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