设f^-1(x)是函数f(x)=

(a^x-a^-x)（a＞1）的反函数，则使f^-1(x)＞1成立的x的取值范围为（）

A.（，+∞） B.（-∞，）

C.（，a） D.［a，+∞］

解析：解法1：先求得f^-1(x)=log_a(x+)(a＞1),由f^-1(x)＞1得log_a(x+)＞log_aa，

∴x+＞a，解得x＞.

解法2：∵a＞1，∴f（x）=（a^x-a^-x）为增函数，根据函数与反函数的定义域、值域之间的关系，由f^-1（x）＞1，即在x＞1的条件下求f（x）的值域.

∴f（x）＞f（1）=（a-a^-1）=.

答案：A

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14、某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是

1.5，1.75，1.875，1.8125

．

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某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了x的4个不同值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他又取的x的4个不同值中的前两个值依次为

1.5、1.75

．

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