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    已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为.从这个圆上任意一点向轴作垂线，为垂足.

    （Ⅰ）求线段中点的轨迹方程；

    （Ⅱ）已知直线与的轨迹相交于两点，求的面积

     

    【答案】

    （1）；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）本题一般用动点转移法求轨迹方程，设动点的坐标为，则点的坐标为，而点又是已知圆的点，把点坐标代入圆的方程即能求出动点的轨迹方程；（2）直接列方程组求出交点的坐标，然后选用相应面积公式计算面积（本题中以OB为底，高就是点A的纵坐标的绝对值）．

    试题解析：（1）设,则          1分

    由中点公式得：          3分

    因为在圆上，

    ∴的轨迹方程为        6分

    (2)据已知        8分

            10分

            12分

    考点：(1)动点转移法求轨迹方程；（2）三角形的面积．

     

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    已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为5，从这个圆上任一点p向x轴作垂线PP’，垂足为P’，M为线段PP’上一点，且满足：
    MP
    =4
    PM

    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若过电（3，0）且斜率为1的直线交曲线C于A、B两点，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆的圆心为坐标原点O，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′，P′为垂足．
    （Ⅰ）求线段PP′中点M的轨迹方程； 
    （Ⅱ）已知直线x-y-2=0与M的轨迹相交于A、B两点，求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2.从这个圆上任意一点P向x轴作垂线PP′,垂足为P′，求线段PP′中点M的轨迹.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′,则线段PP′的中点M的轨迹方程为________________________.

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-1 2.2椭圆练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段，则线段的中点M的轨迹是（    ）

    Ａ．圆          Ｂ．椭圆

    Ｃ．直线        Ｄ．以上都有可能

     

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