Question

已知a=(

1

2

)

2

3

，b=2-

3

2

，c=(

1

2

)

1

3

，则下列关系中正确的是（　　）

• A、a＜b＜c
• B、c＜a＜b
• C、a＜c＜b
• D、b＜a＜c

Answer 1

分析：利用幂的运算性质将a化简；由于三个数同底；研究指数函数的单调性，判断出三个数的大小．

解答：解：∵2-

3

2

=(

1

2

)

3

2

∵(

1

2

)

2

3

，(

1

2

)

1

3

，(

1

2

)

3

2

是同底数的幂
考查指数函数y=(

1

2

)x是减函数
(

1

2

)

3

2

＜(

1

2

)

2

3

＜(

1

2

)

1

3

故选D

点评：本题考查指数函数的单调性取决于底数的范围、考查利用指数函数的单调性比较幂的大小．