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    用向量的方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

    已知：在图中，ABCD是四边形，对角线AC与BD交于O，且AO=OC，DO=OB．求证：ABCD是平行四边形．

    答案：略
    解析：

    证明：根据向量加法的三角形法则，有，，又∵，，∴可得AB与DC平行且相等，所以ABCD为平行四边形．

    欲证四边形是平行四边形，只需证一组对边平行且相等，根据相等向量的意义，只需证其中一组对边对应向量相等即可．


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