练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集A={x|-3≤x≤3}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：由A∪B=A说明集合B是集合A的子集，当集合B是空集时，符合题目条件，求出此时的m的范围，当B不是空集时，由两集合端点值之间的关系列不等式组求出m的范围，最后把两种情况求出的m的范围取并集即可．
    解答： 解：由A∪B=A得，B⊆A．
    若B=∅，即m-1＞2m+1，解得m＜-2时，满足B⊆A，
    若B≠∅，即m-1≤2m+1，解得m≥-2时，要使B⊆A，
    则
    m-1≥-3
    2m+1≤3
    ，解得-2≤m≤1，
    综上得，实数m的取值范围是（-∞，1]．
    点评：本题考查了并集及其运算，集合之间的关系，分类讨论的数学思想，解答此题的关键是由集合之间的关系得出它们的端点值之间的关系，是基础题也是易错题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD是矩形，AB=2，BC=1，PC⊥平面AC，PC=2，则点P到直线BD的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2mx+2m-2，
    （1）若m为一切实数，求证图象与x轴有两个不同的交点；
    （2）若y的最小值为f（m），求f（m）在m∈[0，3]上最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）设函数g（x）=log2（a•2x-
    4
    3
    a），其中a＞0若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+bx+4（b∈R）
    （1）若函数f（x）在闭区间[1，3]有且只有一个零点，求b的取值范围；
    （2）对任意x1，x2∈[-1，1]，f（x1）-f（x2）≤4恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，f（x）=|x-a|
    （Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5-|x-1|；
    （Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，
    1
    m
    +
    1
    2n
    =a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（n）=
    1，n=0
    n•f(n-1)，n∈N*
    ，则f（3）的值是（　　）
    A、6B、24C、120D、720

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），则实数α的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域
    （1）y=2x+4
    		1-x
    ；
    （2）y=6-
    		-x2-6x-5
    ；
    （3）y=
    4
    x-1
    （x＜0或2＜x＜5）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案