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    现有长度为2.4 m和5.6 m两种规格的钢筋若干，要焊接一批正方体模型，问怎样设计才能保证正方体体积最大且不浪费材料？

    答案：
    解析：

    　　要焊接正方体，就是将两种规格的钢筋截成长度相等的钢筋条，为了保证不浪费材料，应使每一种规格的钢筋裁剪后无剩余，因此裁剪的长度应是2.4和5.6的公约数．要使正方体的体积最大，亦即棱长最长，就要使正方体的棱长为2.4和5.6的最大公约数．

    　　用“更相减损术”求得2.4和5.6的最大公约数为

    　　5.6－2.4＝3.2

    　　3.2－2.4＝0.8

    　　2.4－0.8＝1.6

    　　1.6－0.8＝0.8

    　　因此将正方体的棱长设为0.8 m时，体积最大且不浪费材料．


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