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    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    =______．
    ∵sin(x+
    π
    6
    ) =
    1
    4
    ，
    ∴cos(
    π
    3
    -x) =
    1
    4
    ，
    ∴sin(
    5π
    6
    -x) +sin2(
    π
    3
    -x)
    =sin(x+
    π
    6
    ) +1-cos2(
    π
    3
    -x)
    =
    1
    4
    +1-(
    1
    4
    )    2
    =
    19
    16
    ，
    故答案为：
    19
    16
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    6
    )=
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    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

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    已知sin(x+
    π
    6
    )=
    1
    4
    ，则sin(
    5π
    6
    -x)+cos2(
    π
    3
    -x)    =
    5
    16
    5
    16
    ．

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    6
    )=
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    -7
    		3
    ±4
    		2
    18
    -7
    		3
    ±4
    		2
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    π
    6
    )=
    1
    4
    ，求sin(x-
    5
    6
    π)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

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    π
    6
    )=
    		3
    3
    ，求sin(
    5π
    6
    -x)+sin2(
    π
    3
    -x)    的值．

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