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    如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFC，AD⊥平面DEFC，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DC，且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=l，
    (Ⅰ)求证：BF∥平面ACGD：
    (Ⅱ)求二面角D-CC-F的余弦值；
    (Ⅲ)求六面体ABCDEFG的体积。
    解：由已知，AD，DE，DG两两垂直，建立如图的坐标系，
    则，
    ，
    (Ⅰ)，
    ，
    ∴，
    所以，，
    又平面ACGD，故平面ACGD。
    (Ⅱ)，
    设平面BCGF的法向量为，
    则，
    令y=2，则，
    而平面ADCG的法向量，
    ∴，
    故二面角D-CG-F的余弦值为。
     (Ⅲ)设DG的中点为M，连结AM，FM，
    则

    。
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    精英家教网如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
    （1）求证：平面BEF⊥平面DEFG；
    （2）求证：BF∥平面ACGD；
    （3）求三棱锥A-BCF的体积．

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    精英家教网如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面ACGD；
    （Ⅱ）求五面体ABCDEFG的体积．

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    如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG，且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
    （1）求证：平面BEF⊥平面DEFG；
    （2）求证：BD∥平面ACGD；
    （3）求三棱锥A-BCF的体积．

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    如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，ED⊥DG，EF∥DG．且AC=EF=1，AB=AD=DE=DG=2．
    （1）求证：BF∥平面ACGD；
    （2）求二面角D-CG-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC∥平面DEFG，AD⊥平面DEFG，AB⊥AC，ED⊥DG，EF∥DG．且AB=AD=DE=DG=2，AC=EF=1．
    （1）求证：BF∥平面ACGD；
    （2）求二面角D-CG-F的余弦值；
    （3）求D到平面BCGF的距离．

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