Question

甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢。
（1）若以A表示事件“和为6”，求P（A）；
（2）若以B表示事件“和大于4而小于9”，求P（B）；
（3）这种游戏公平吗？是说明理由。

Answer 1

解：将所有可能情况列表如下：

由上表可知，该试验共包括25个等可能发生的基本事件，属于古典概型
（1）“和为6”的结果有：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5 种结果，故所求的概率为P（A）=；
（2）“和大于4而小于9”包含了（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）， （5，1），（5，2），（5，3），共16个基本事件，所以；
（3）这种游戏不公平。因为“和为偶数”包括13个基本事件，即甲赢的概率为，乙赢的概率为
所以它不公平。