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    （本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

    （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

    （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

    【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 ＝12，所以这时租出了88辆.

    （2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

    f(x)＝(100－)(x－150)－×50

    整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050

    ∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050 元

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州市高三10月月考理科考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分)

    某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

    （1）求函数的解析式及其定义域；

    （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

     

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