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    (16分)已知，数列的首项.

    (1) 比较的大小

    (2) 判断并证明数列是否能构成等比数列?

    (3)若, 求证：                                          

    （1）由,依次递推

    得,.所以.---------------------------------------4分

    (另证:若存在使得,则,又与矛盾)

    (2)若为等比数列,设公比为,则为常数,所以即.所以不能为等比数列.--------------------------------------------------------------10分

    (3)因为,所以--------12分

    因为 所以

       ,

    即----------------------------16分

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知数列：
    ①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？
    ②若，设= ，求。
    ③设 

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    科目：高中数学 来源：2011届江苏省泰州市高三第一次模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。
    （1）若，判断直线与是否平行；
    （2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为．
    求证：也是等差数列；
    （3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市高三上学期期中考试数学（解析版） 题型：解答题

    ．（本题满分16分）

    已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。

    （I）若，求数列的通项公式；

    （II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；

    （III）已知，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省泰州市高三第一次模拟考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知在直角坐标系中，，其中数列都是递增数列。

    （1）若，判断直线与是否平行；

    （2）若数列都是正项等差数列，设四边形的面积为．

    求证：也是等差数列；

    （3）若,，记直线的斜率为，数列前8项依次递减，求满足条件的数列的个数。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省梅州市高二上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知关于x的二次方程的两根满足，且  

    （1）试用表示;（2）求证：数列是等比数列;

    （3）求数列的前n项和.

     

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